Örneklem Büyüklüğü Hesaplama ve Güç Analizi

Örneklem büyüklüğü neden çalışmadan önce hesaplanmalı?

Örneklem büyüklüğü, bir araştırmanın en kritik tasarım kararlarından biridir ve veri toplanmaya başlamadan önce belirlenmelidir. Bunun iki temel nedeni vardır.

Yetersiz örneklem: Gerçekte var olan bir farkı istatistiksel olarak gösteremezsiniz. Çalışmanız "anlamlı fark bulunamadı" sonucuyla biter; oysa sorun farkın yokluğu değil, onu yakalayacak sayıya ulaşılmamış olmasıdır. Bu duruma istatistikte II. tip hata denir.

Gereğinden büyük örneklem: Gereksiz yere daha fazla hastaya işlem uygulanmış, zaman ve kaynak harcanmış olur. Etik kurullar bu nedenle örneklem gerekçesini önemser.

İstatistiksel güç (power) nedir?

İstatistiksel güç, gerçekte var olan bir farkın çalışmanız tarafından yakalanabilme olasılığıdır. Bilimsel çalışmalarda genel kabul gören alt sınır %80'dir; yani gerçek bir farkın en az %80 olasılıkla saptanabilmesi beklenir. Bazı dergiler ve etik kurullar %90 güç talep edebilir.

Güç hesabı; anlamlılık düzeyi (genellikle 0,05), beklenen etki büyüklüğü ve grup sayısı gibi parametrelere dayanır. Bu parametrelerden herhangi biri değiştiğinde gereken örneklem sayısı da değişir.

Hesaplama için bizden ne isteniyor?

Örneklem hesabı yapabilmemiz için çalışmanız hakkında birkaç bilgiye ihtiyacımız var:

• Araştırma sorunuz: Neyi, hangi gruplar arasında karşılaştırmak istiyorsunuz?
• Birincil sonuç değişkeni: Çalışmanın ana ölçütü nedir? Sayısal bir değer mi (kan basıncı, laboratuvar değeri), yoksa oran mı (iyileşme oranı, komplikasyon görülme sıklığı)?
• Grup sayısı ve tasarım: İki grup mu karşılaştırılacak, yoksa daha fazlası mı? Ölçümler bağımsız mı, tekrarlı mı?
• Beklenen etki büyüklüğü: Klinik olarak anlamlı saydığınız fark ne kadar? Bu bilgi genellikle literatürden veya pilot çalışmadan elde edilir.
• Literatür kaynakları: Benzer çalışmalarda bildirilen ortalama, standart sapma veya oran değerleri.

Elinizde bu bilgilerin tamamı yoksa endişelenmeyin. Literatürden uygun referans değerleri belirlemek de sürecin bir parçasıdır; Hizmet Talep Formu'nda çalışmanızı anlatmanız yeterli.

Size ne teslim ediyoruz?

Hesaplama sonucunda yalnızca bir sayı göndermiyoruz. Teslim ettiğimiz rapor şunları içerir:

• Gereken toplam örneklem sayısı ve gruplara dağılımı
• Hesaplamada kullanılan varsayımlar (etki büyüklüğü, güç, anlamlılık düzeyi) ve bunların hangi kaynaktan alındığı
• Kullanılan yöntem ve yazılım bilgisi
• Etik kurul başvurunuzun ilgili bölümüne aktarabileceğiniz, gerekçeyi açıklayan bir metin

Hesaplamalarımızda bu amaç için geliştirilmiş G*Power gibi araçların yanı sıra R'ın ilgili paketlerinden yararlanıyoruz.

Post-hoc güç analizi

Bazı durumlarda çalışma tamamlandıktan sonra, elde edilen veriyle ulaşılan istatistiksel gücün hesaplanması istenir. Buna post-hoc (sonradan) güç analizi denir ve genellikle hakemler veya jüri tarafından talep edilir.

Bu hesabı da yapıyoruz. Ancak şunu belirtmekte fayda var: post-hoc güç analizi, çalışma öncesi yapılan hesabın yerini tutmaz ve istatistik literatüründe sınırlılıkları tartışılan bir yaklaşımdır. Yine de bir hakem talebi söz konusuysa, uygun biçimde raporlanmasına yardımcı oluyoruz.

Sık sorulan sorular

Etik kurul başvurum için ne kadar sürede hazır olur?

Örneklem hesabı, kapsamlı analiz projelerine göre daha kısa sürer. Net süreyi, çalışmanızın tasarımını inceledikten sonra Ön Analiz Raporu'nda belirtiyoruz.

Retrospektif çalışmalarda da örneklem hesabı gerekir mi?

Retrospektif çalışmalarda mevcut kayıt sayısı bellidir; bu durumda genellikle eldeki örneklemin hangi büyüklükteki farkı saptamaya yeteceği değerlendirilir. Etik kurulun veya derginin talebine göre uygun yaklaşımı birlikte belirleriz.

Hesaplanan sayıya ulaşamazsam ne olur?

Bu durumu çalışmanızın sınırlılıkları bölümünde belirtmek gerekir. Ayrıca ulaşabildiğiniz örneklemle hangi büyüklükteki farkın saptanabileceğini hesaplayabilir, çalışmanızı bu çerçevede raporlamanıza yardımcı olabiliriz.